Индия

Наиболее значительным достижением индийской астрономии рассматриваемой эпохи явился труд Арьябхаты «Арьябхатия». Среди высказанных им астрономических идей исключительную важность имеет идея движения Земли вокруг своей оси при неподвижности звездного неба. Эта новаторская позиция резко расходилась с ортодоксальными установлениями и нормами, и не случайно теория Арьябхаты о вращении Земли была резко осуждена жречеством и ортодоксальными учеными.

Высоко оценивая это открытие индийского ученого, надо, однако, иметь в виду, что Арьябхата рассматривал движение Земли возможным лишь теоретически; в своих же практических расчетах он исходил из неподвижности Земли. Его рассуждения можно рассматривать как соображения об относительном характере движения.

Арьябхата разработал также теорию солнечных и лунных затмений, указывая, что при солнечном затмении Земля попадает в тень, отбрасываемую Луной, а при лунных затмениях Луна попадает в тень Земли. «Когда в конце истинного лунного месяца (т.е. в новолуние. — Авт.) Луна, находясь вблизи одной из точек пересечения орбит (Луны и Солнца), заслоняет Солнце или когда в конце половины месяца (т.е. в полнолуние. — Авт.) Луна входит в тень Земли, это есть середина затмения; они происходят иногда до, а иногда после конца истинного лунного месяца или половины месяца» (Арьябхатия IV.38). Эта теория сразу же вызвала резкие нападки на ученого со стороны жречества и даже многих крупных ученых, ибо Арьябхата посягнул на одно из космогонических учений брахманизма и индуизма. Так, Брахмагупта гневно писал о том, что мнение Арьябхаты чуждо ведам, смрити и самхитам. В целом труд Арьябхаты содержит многие рационалистические идеи, что позволяет соотнести некоторые взгляды ученого с позицией локаятиков — древнеиндийских материалистов.

Сведения по истории астрономии рассматриваемого периода мы черпаем также из пяти сиддхант («научных трактатов»), которые на протяжении многих последующих веков изучались, комментировались, перерабатывались. Эти сиддханты подробно описаны и разобраны в трактате Варахамихиры «Панча-сиддхантика». Время их составления датируется III — IV вв. н.э. Варахамихира разбирает следующие пять сиддхант: «Пайтамахасиддханта», «Васиштха-сиддханта», «Паулиша-сиддханта», «Ромака-сиддханта», «Сурьясиддханта». Бируни ссылается на слова Брахмагупты: «Сиддханты многочисленны; в их числе: „Сурья“, „Инду“, „Паулиша“, „Ромака“, „Васиштха“ и „Явана“, т.е. „греческая“; несмотря на многочисленность, сиддханты отличаются только словами, но не по смыслу. И тот, кто разберется в них как следует, поймет, что они совпадают друг с другом».

Никаких сведений об «Инду-сиддханте» до нас не дошло. Под «Явана-сиддхантой», видимо, подразумевается санскритский трактат «Явана-джатака», составленный в III в. н.э.

Спхуджидхваджей. «Явана-джатака» составила основу всех позднейших индийских работ по этой тематике вплоть до XIII в., когда стали проникать в индийскую астрологию теории ученых мусульманского мира. По мнению издателя этого сочинения Д.Пингри, значительная часть «Явана-джатаки» была непосредственно заимствована из эллинистических источников (прослеживается и влияние вавилонской астрономии). Воздействие эллинистической науки ощущается и в «Ромака-сиддханте», и в «Паулиша-сиддханте».

Индийцы были знакомы как с доптолемеевскими методами ортогонального проектирования, так и с теориями движения Солнца, Луны, планет, изложенными в «Алмагесте» Птолемея (II в.). Решение астрономических задач было основано на применении принципа гномоники. Гномон — вертикальный шест постоянной длины; согласно «Сурьясиддханте», его длина составляла 12 ангула. Определялась длина отбрасываемой гномоном тени, которая изменяется в течение дня в зависимости от высоты Солнца. Гномон и его тень фигурируют и во многих задачах по тригонометрии. В связи с постановкой астрономических задач индийцы пришли к понятию функциональной зависимости между величинами. В астрономических сочинениях функция задавалась двумя способами: графическим, основанным на методах гномоники, и тригонометрическим. Оба способа имеют вид словесных расчетных правил, обычно составленных в стихах. В некоторых случаях словесные рекомендации дополнялись таблицами.

Для определения координат небесных тел индийцы употребляли горизонтальную, экваториальную и эклиптическую системы координат. В горизонтальной системе высота, или зенитное расстояние, определялась аналогично тому, как это делается в современной астрономии, но азимут отсчитывался от первого вертикала или от восточной или западной точки горизонта, чтобы он не превышал 90°. Арьябхата определял круг азимута, а также приводил значение наклона эклиптики к экватору, принимая его равным 24° (современное значение 23°27). В экваториальной системе двумя координатами являются склонение (кранти) и восхождение, отсчитываемое по кругу экватора. В эклиптической системе положение тела определяется широтой и эклиптической долготой, измеряемой от некоторой фиксированной точки на эклиптике, например от точки весеннего равноденствия. Индийские астрономы вычисляли и часовой угол.